TRANSLASI
(PERGESERAN)
Rielly
naik kereta api di taman hiburan. Kereta berangkat dari stasiun A menuju
stasiun B yang berjarak 2 km. Adakah hal yang menarik dari perjalanan
(pergeseran) kereta itu?
Perhatikan
pernyataan diatas dan jawablah
pertanyaan berikut.
1. Jika
dalam perjalanan itu lokomotif bergeser maju, kemanakah arah gerak gerbong,
roda dan penumpangnya?
2. Jika
dalam perjalanannya lokomotif maju 1 km, berapa jauhkah gerbong, roda dan
penumpangnya bergeser maju?
3. Jika
jarak roda A dan roda B sebelum kereta bergeser adalah 150 cm, berapa jarak
kedua roda itu setelah kereta bergeser maju sejauh 1,5 km?
4. Apa
yang kamu ketehaui tentang bentuk gerbong sebelum dan sesudah kereta bergeser
maju?
P’ P K L
(i) (ii) (iii)
i.
Titik a ditranslasikan ke kanan
(menyatakan arah pergeseran)
ii. Garis
PQ ditranslasikan ke kiri sejauh 3 satuan
iii. Segitiga
KLM ditranslasikan ke atas sejauh 2 satuan
Translasi
dapat dinyatakan dengan pasangan bilangan
Perhatikan
mata angin dibawah ini.
Titik
A ditranslasikan ke Timur Laut sejauh c satuan, ada cara lain menyatakan
traslasi itu, titik A ditraslasikan ke Timur A satuan diteruskan ke Utara b
satuan. Traslasinya ditulis
bd tg
s
translasi
pada bidang cartesius
|
|
|
|
b
|
|
|
|
|
|
a
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g
|
|
|
|
|
d
|
h
|
|
|
|
|
Perhatikan
hubungan antaraarah pergeseran dengan tanda + dan –
p
(x,y)
=
p’ (x+a, y+b)
·
Translasi
dilanjutkan traslasi
dapat dinyatakan dengan translasi tunggal
·
Pada translasi, bangun hasil (bayangan) kongruen
dengan bangun asalnya (isometri)
A’
|
B’ C’
pada
gambar diatas segitiga ABC dipetakan ke bayangannya oleh suatu trasformasi
AA’,BB’ dan CC’ sama panjang dan serah. AB=A’B’, BC=B’C’, AC=A’C’ serta
segitiga ABC dan A’B’C’ sama dan sebangun (kongruen). Karena bangun (benda) dan
bayangannya kongruen maka tranlasidisifatkan sebagai isometric
tanda komponen translasi
gambar
diatas menunjukkan bahwa titik p dipetakan ke bayangan p’ oleh suatu translasi
yang dapat dinyatakan senagai berikut:
5
4
pp’=
, dimana bentuk tersebut disebut vector translasi/vector lajur yang
menunjukkan bahwa translasi pp’ dihasilkan oleh pergeseran 4 satuan secara
horizontal ke kanan da 5 satuan secara vertical keatas. Translasi niasanya
dinyatakan dala bentuk vector lajur/vector translasi
dimana
h mewakili pergeseran horizontal dan k mewakili pergeseran vertikal
·
Pergeseran ke arah kanan dan atas bernilai
positif sedangkan ke kiri dan kebawah bertanda negative
R N F Q
-4 2
H X
translasi
diwakili oleh pemetaan, persamaan aljabar dan vector
pada
gambar dibawah, titik p (x,y) dipetakan kepada bayangannya p’ (x+h, y+k) dalam
translasi T melalui h satuan searah sumbu x dan k satuan searah sumbu y.
sedangkan p’ berkoordinat (x’, y). jadi, p’(x’, y’) = p’ (x+h, y+k)
p(x,y) h
persamaan diatas dapat
dinyatakan dengan persamaan aljabar yang mewakili translasi melalui h satuan
searah sumbu x dan k searah sumbu y sebagai berikut:
x’=x+h……………………………………………………………………(1)
y’=y+k…………………………………………………………………….(2)
contoh
soal
1.
b
geserlah garis AB kearah 600 terhadap hoisontal sejauh 3 cm…
jawab :
2.
Titik R (2,6) ditranslasikan oleh
translasi
diteruskan oleh translasi
menghasilkan bayangan R’. tentukan koordinat
R’.
Jawab:
translasi
dapat dinyatakan dengan
=
R
(2, 6)
R’
(2-3, 6-9) = R’ (-1, -3)
3.
Titik A (2, -7) dicerminkan terhadap
garis y= -4 dilanjutkan oleh translasi
. Tentukan bayngan akhirnya.
Jawab
: A (2, -7)
A’
(2, 2(-4) – (-7))
A’ (2, -1)
A’’ (2 – 7, -1 + 2) = A’’ (-5, 1) bayangan
akhirnya A’’ (-5, 1)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar